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藤球
藤球起源於西元15世紀的馬來西亞的馬六甲一帶，目前藤球運動比較興盛的國家有泰國、馬來西亞、新加坡、緬甸等東南亞國家。藤球是亞洲運動會的正式比賽項目之一，1990年北京亞運會正式成為比賽項目。比賽藤球時所使用的球是由藤所編成的黃色空心圓球，故以此為名。它的比賽方式與排球有些類似，所以又被稱為「腳踢的排球」。（中文維基） 更多圖片： google 一下吧 動手做（嗯，可以做數學學會活動吧~）： The...
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無聊數算
趁學校進行第 n 次模擬 stock taking（其間，一小撮同事忙死，其他同事等侯時悶死）隨便寫個無聊 post。 把 3 點放入 7 個空格，每格最多放一點，比如： 或 或 有多少種放置方法？ 可以想像把空格由左至右編號：1,2,3,4,5,6,7 第一個例，選上 1，2，5 號格，故 第一個例對應 {1,2,5}，類似地 第二個例對應 {2,4,7} 第三個例對應 {5,6,7}...
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某幾何題
參考下圖，求 。 高中同學可以試試。 從作圖過程： 可見答案是唯一的。 解這題，不知同學是否想著 sine law，cosine law 之類。其實不必這樣，關鍵是： AD 和 CD 是三角形 ABC 的外角平分線。（設題者的心思！） 那麼易辦，因為當 AD 和 CD 是三角形 ABC 的外角平分線，即 及 時（見下） 則 。 如何證明？ 停一停，想一想。...
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隨便畫
隨便畫下圖，似不似某種裝飾？ http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++1%2F%28tan%28x%29%29%5E2-1%2F%28tan%28y%29%29%5E2%3D1
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高斯逝世
…跟一般經濟學家不同，他早已認定數學「不是我杯茶」… 蘋果日報 2013-09-04 提出交易成本 界定產權重要性 經濟學巨擘 高斯逝世 【Ronald Harry Coase 1910─2013】1991年諾貝爾經濟學獎得主、芝加哥學派代表人物高斯，前日（周一）在美國芝加哥聖約瑟醫院逝世，享年102歲。高斯提出交易成本理論及「高斯定律」（Coase...
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貼圖
在顏冊收集了一些有關 illusion 的圖片，早前見這幅，感覺不錯！ Optical Illusion by Bela Borsodi （圖片來源：1,000,000 Artists）
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週期表
（圖片來源：AsapSCIENCE） 早前在顏冊看到的，記一記： 化學元素週期表口訣…. 我是氫，我最輕，火箭靠我運衛星； 我是氦，我無賴，得失電子我最菜； 我是鋰，密度低，遇水遇酸把泡起； 我是鈹，耍賴皮，雖是金屬難電離； 我是硼，有點紅，論起電子我很窮； 我是碳，反應慢，既能成鏈又成環； 我是氮，我阻燃，加氫可以合成氨； 我是氧，不用想，離開我就憋得慌； 我是氟，最惡毒，搶個電子就滿足；...
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D兩次是零的非拐點一定是極大或極小點嗎
剛教 point of inflection（拐點／反曲點／反趨點），或許談到 時，易知 雖有 但因 於 的左右皆是正數，同號（same sign），故 不是拐點。 同學再觀察 之圖象如下： 易知 是極小點（minimum point）。 有同學問： 若 ，而 不是拐點，那麼 是否一定是極小點或極大點（maximum point）？ 感恩，學生終於在 M2...
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摺紙的某應用
利用 Miuria fold，做出很薄的鋰離子電池，加大電池能量密度。 資料來源： http://www.extremetech.com/extreme/168288-folded-paper-lithium-ion-battery-increases-energy-density-by-14-times http://www.leiphone.com/folded-battery.html
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old question is so…
無聊地，無意地看回十多年前的筆記某題： Question 1 If are roots of , express in terms of and . 現在剛開始教二次方程 的判別式 ， 當 ，我們有： 其中 是二次方程 的根（roots）。 對於三次方程， 也可視作判別式，判別三次方程的根之性質。 其實 Question 1 不過是普通的純數題目，在這裡解一解吧： 因 是 的根，故 故...
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20131104 Google Doodle
Day 1 已告訴學生：我覺得加減數比微積分更難，遇上心算神人，在下無不拜服。今晨，Google 帶我到： [Google Doodle] 連計算機都比不上 Shakuntala Devi 印度數學家84歲誕辰： http://www.saydigi.com/2013/11/shakuntala-devi.html 當然，純粹心算能力高的人，大慨不會被視為數學家，暫未了解 Shakuntala...
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上課偶拾之 sd
今天開始教 standard deviation（標準差），課堂設計都是一般時序： 1. Range 和 Inter-quartile range 作為量度離散程度的工具之不足。 2. 創作可以涉及全體數據的量度工具，由最簡單考慮 到 mean deviation 再到 最後 如此就是一堂了。 當中，我以具體例子（統計數據）帶出 是無用的工具。同學都看到答案總是零，亦配以證明。...
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某節目某議案
摘自香港商報 2013-08-03 的舊聞： 昨晚聽網台節目《隨意門》才知：葉劉淑儀議員將於2013年12月18日的立法會會議上動議「重振香港數理學術水平風氣，全力支援主辦國際數學大賽」議案。 節目主持是劉嘉鴻，人民力量首屆主席（我也很遲才知他畢業於中大數學系）。節目中談到他曾進入奧數訓練隊，其中教授幾何題目的導師，是現任立法會主席曾鈺成。...
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某初中遊戲
（攝於 2013-12-20 香港科學館） 圖中展品，相信不少朋友玩過它：有四塊木頭，找出皆可穿過三個洞的一塊。 教中三「續立體圖形」（More about 3-D Figures），一定提及這例 (more) 但把這類「趣題」變成可以用手操作的遊戲，是不錯的主意，我倒沒想過。 把平日學生學習到的數學變成遊戲，是有趣的，但這個「創意」加「實體化」的過程，難度也不低。
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