參考下圖，求 
高中同學可以試試。
從作圖過程：
可見答案是唯一的。
解這題，不知同學是否想著 sine law，cosine law 之類。其實不必這樣，關鍵是：
AD 和 CD 是三角形 ABC 的外角平分線。（設題者的心思！）
那麼易辦，因為當 AD 和 CD 是三角形 ABC 的外角平分線，即 
則 
如何證明？
停一停，想一想。
舊人應該不陌生：外角平分線的交點，叫旁心。以其為圓心，畫出切 AC 的圓，叫旁心圓（見下）。
畫了這圓，相信對證明
畫出其餘兩個旁心圓：
把旁心連三角形 ABC 的「對角」：
易知三線共點，該點就是三角形 ABC 的內心（in-centre）。
大陸的課程把內心、外心（circumcentre）、重心（centroid）、垂心（orthocentre）和旁心稱為三角形的五心。
（Open question：但為何要學生死記這些心？有何意義？）
上題是蕭教授題為《「算法」與「辯證」數學思維的一體兩面》之短講的其中一例，那天是香港數學教育會議 2013。
那朝九晚五的會議當然內容豐富，同工們不時舉起手機，拍攝講者的 powerpoint，情況大致如下吧：
我就用最原始的方法做記錄，不知有沒有時間在此分享其他內容，多貼一個「
