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某題數算
某 2-mark 問題 7 項比賽，各項設有冠亞季 3 獎，共 21 個不同的得獎者。 在各項比賽中分別找出 1 人，共 7 人排隊。 要求當中至少有 2 名冠軍，2 名亞軍及 2 名季軍， 證明排法共 3175200 種。 建議解法 分三情況： 「3 冠 2 亞 2 季」 「2 冠 3 亞 2 季」 「2 冠 2 亞 3 季」 考慮「3 冠 2 亞 2 季」， 先在 7 項目選 3...
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神童pi
明報 2013-03-26 科技大學昨公布去年底舉辦的世界數學測試結果，優才（楊殷有娣）書院中一生王日成為今次測試最年輕的「雙優生」，分別於數學和解難分析兩份試卷考獲優等，並於早前舉行的精英邀請賽中考獲全場最高分。他的父母透露，王日自小已對數學感興趣，6歲時智商高達147，小二已能背誦圓周率至小數點後150個位。 數學解難2卷 最年輕奪雙優...
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fs gif
(from matthen) http://math.stackexchange.com/questions/1002/fourier-transform-for-dummies
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[FW] Story of Maths – BBC
重溫一下 2008 年 10 月的英國電視節目＂The Story of Maths＂ （共四集：The Language of the Universe; The Genius of the East; The Frontiers of Space; To Infinity and Beyond） http://en.wikipedia.org/wiki/The_Story_of_Maths
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partial fractions
以下是 2012 純數的某基本題： 大概值 1 至 2 分吧。運用 wolframalpha 立即得到答案，只要往 http://www.wolframalpha.com 輸入 partial fraction (2x-23)/((2x+1)(2x+5)(2x+7)) 「立即」得到： 今天沒純數，但教初中的同事也可擬題如下： 要尋找常數 的值，只要往...
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Intellectuals solve problems, geniuses prevent them. (Albert Einstein) 那我應否出 problems 給學生做？
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小定理
二月，一位精於風水命理的同事告訴我，他在研究時偶爾碰上和數學有關的東西： 我很自然地去「去神秘化」（但有必要嗎？），還記得那天和幾個同事討論風水、神秘學、數學、基督信仰、心理學云云，難得樂哉！ 有關數學，同事也會問問我，比如：「為什麼任何一個整數的二次方，其個位數必然相等於該數六次方的個位數」？ 數學授課員對這些題目一定不陌生，自然想到費馬小定理（Fermat’s little theorem）。...
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Cosine law
上次談過球面上的 sine law，見 http://johnmayhk.wordpress.com/2010/10/24/a-short-m2-question/ 今次補充 cosine law。 在半徑為 ，球心為 的球面上有三角形 ，見下 （即紅線都是大圓弧。） 設 對著角 的邊（大圓弧）分別為 ， 即 若 ，則所謂球面上的 cosine law 者： 也。 證明上述公式或可作為 M2...
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To f.4 M2 of my group
In the recent sudden quiz, there is a so-called bonus question (actually it is a boring 1-mark question): evaluate . Here is a suggested solution Or, you may think about that and consider that both and...
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某校內講座
昨天放學出席校內講座，由 Dr. Savio Chau (JPL NASA) 主講，主題是有關 U.S. Aviation Technology。第一部份談 Solar system exploration，第二部份談 Basics of space flight，二小時多，出席的多是中三至中五的同學。 第一部份，介紹了行星及其衛星的特色。其中談到木星大紅斑，博士問聽眾：為何可以保持「風暴」長達...
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[Trailer] Crimes A Oxford
Just found a trailer of an old film in 2008… http://www.imdb.com/title/tt0488604/ http://i.mtime.com/moviespace/blog/5074573/
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錯誤
有些主題似乎長寫長有，其中一個是「錯誤」。 1.中五學生： 希望上述不是常見錯誤。但在解釋幾何這課題，學生常有以下問題： 設 , 。 若 是 的中點（mid-point）， 對低年級同學，他們多數知道 及 可是，對高年級同學，尤其在軌跡（locus）這個課題上，同學往往寫出以下關係： 之後錯於無聊運算。 現在數學課程沒有正式強調「邏輯」，學生未必知道諸如「充要條件」為何物。 如果 是 ， 的中點，則...
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