用Ｄ證trigo

某 M2 題…

Prove the following identity

.

試試＂Ｄ吓佢＂…

思路：因為左邊有 ，而右邊冇，暗示左邊和 無關。故，先視 為常數，再「用 D 吓」左邊，應該是零，即

Let

所以 是常函數（constant function），我們便可以隨便代入，比如 ，即

Q.E.D.

其實運用「Ｄ完係零所以 f 是常函數」呢招要小心，我們要考慮可導性（differentiability），見以下例子

https://johnmayhk.wordpress.com/2011/04/05/arcta/

不過，現在只是 M2，咩都唔使理～

習題
1. 試不以微分法，純用 M2 的三角學課程教的技巧證明原題。
2. 試以 core mathematics 課程教的技巧證明原題。（^_^）