教三角形面積時，問：「底乘高除 2」公式何來？學生答曰：平行四邊形面積之半。似乎學生都有兩個全等三角形拼成一個平行四邊形的概念，於是我叫他們參考下圖，如何證明平行四邊形面積是 
一個簡單看法
考慮一個梯形的文件夾（folder），內面放了一張梯形的紙：
把紙從右至左拉出來，見：
易知，拉出來的紙是平行四邊形。
另外，可以想像，有多少面積被拉出來，文件夾就清空了多少面積。而清空了的面積，是長方形面積，即「底乘高」。
於是，拉出來的平行四邊形，面積就是「底乘高」了。
教學現場
在堂上，我當然不會一早踢爆，而是要學生用他們自己方法解釋。看著學生討論，提議，和他們互動，委實難得，叫我感動不已。
不少學生知道，底較闊的平行四邊形，如下：
只要沿上圖虛線「剪開再拼合」，可得底和高分別是 
故該平行四邊形面積，即長方形面積，即
不錯，它可「拼合」成長方形，但其底和高卻不是
不斷沿對角線「剪開」，也不保證可以「拼合」成長方形：
有學生想，斜了的平行四邊形，不過好像斜放的書本，把它放好便可吧。我想像他的意思，見下圖，他應該認為綠色長方形的面積，就是平行四邊形的面積：
這結果是對，問題是如何證明？
於是有學生給以下證明：在平行四邊形的左上角出發，沿垂直線向下「剪開」，到達斜邊，再沿水平線「剪開」，見下：
便可「拼合」成長方形如下：
再在餘下的平行四邊形，用上法，即垂直向下再沿水平「剪開」，必能「拼合」成另一個長方形；若再有餘下的平行四邊形，重覆上法，一直做下去，終能拼出整個綠色長方形，即：
有學生質疑「最後一個」餘下的平行四邊形，不一定如之前的小平行四邊形一樣，可以「拼合」成和之前一樣的小長方形，見下：
但學生回應：冇所謂，用另一個方割法便可，見：
不錯的方法。
另一做法
另一學生指出：因為底較闊的平行四邊形，可用以下方法弄出長方形：
那只要把原來的平行四邊形，沿水平分割成若干個（比如 5 個）等高的平行四邊形如下：
這便可以把原本底較窄的平行四邊形（底高分別是 
這也是不錯的方法。（當然我沒有要求學生談甚麼平移不會改變面積呀，為何分割到若干份可變出底較闊的平行四邊形呀之類的東西。）無論如何，我實在非常感謝學生的參與，希望日後更多這些機會。
