Channel: Quod Erat Demonstrandum

↧

2014

January 4, 2014, 5:51 am

≫ Next: Core Math 小題

≪ Previous: db

數謎高手把數字賦予意義，平平無奇的 2014，原來等於由第 12 個三角形數開始，連續 12 個三角形數之總和，即

$2014=T_{12}+T_{13}+\dots +T_{23}$

其中

$T_n=\frac{n(n+1)}{2}$

一般地，由 T_n 開始，找連續 m 個三角形數總和是

$\frac{1}{2}(n(n+1)+(n+1)(n+2)+\dots +(n+m-1)(n+m))$

利用節節相消，上式化簡為

$\frac{1}{6}((n+m-1)(n+m)(n+m+1)-(n-1)n(n+1))$

如果要求 n=m ，上式再化簡為

$\frac{1}{6}n(7n^2-1)$

當 n=12 ，上式得 2014；

當 n=13 ，上式得 2561，我等不到這個年份了。

那麼考慮 $n\ne m$ ，我們輸入 (n,m)=(26,5) ，得 2035，頗接近 2014，香港主權移交未到 50 年。

問：有沒有別的 (n,m) ，得出比 2035 更接近 2014 的數字，好讓我下次又可以用連續三角形數總和，來玩玩該年年份？

當然，這總不及諸如

$2014=10\times 98-7\times 6 + 543\times 2-10$

優雅。

johnmayhk-2014

↧

《沈冰自述——我和周永康的故事》全本

February 8, 2015, 9:08 pm

Moog - Subsequent 25

January 16, 2020, 12:00 am

出售: 林憶蓮•回來愛的身邊 (東芝1A1頭版)

March 9, 2013, 11:02 am

筆記 - 使用 PowerShell 清除停用 AD 帳號與 OU

July 16, 2019, 11:03 pm

df-dferh-01 中国区 Android 安装 Google Play Store 后报错的解决办法

April 24, 2019, 6:56 am

「一棒接一棒、棒棒強棒」108學年度家長會長交接典禮

October 28, 2019, 8:49 pm

吸烟与MBTI类型判断捷径 (豆瓣 INFJ的奇幻之旅小组)

December 28, 2017, 6:55 pm

acermark龍璿國際展出多款包裝設備

April 18, 2016, 6:02 am

枋寮北勢寮隆山宮睽違12年再辦迎王祭典

October 15, 2018, 6:03 am

日本女优有村千佳COS集锦：狂三&黑白岩&亚丝娜&绫波丽

September 4, 2013, 2:57 am

有遇到过这个问题么。/jsb-videoplayer.js not found, possible missing file.

June 23, 2020, 2:17 am

MAS v2.8 magicgenius 汉化版 - 11.11更新

November 10, 2024, 5:46 pm

出售: Monster Cable Interlink Reference 2

May 23, 2018, 2:00 am

福建佛教人士望云和尚(林斌)的九仙禅寺被强行收走，望云妈妈被赶出寺庙

August 17, 2015, 1:12 am

R 语言中的OpenBLAS*和英特尔® 数学核心函数库的性能比较

December 21, 2016, 9:38 pm

[转载]煞貢、直星、人專吉日\金神七煞歌

March 3, 2016, 6:37 am

HAKERS哈克士戶外 12月8~14日廠拍

December 6, 2016, 3:52 am

OBS Studio 23.2.1 免安裝中文版 - 免費網路實況廣播軟體實況主必備軟體取代Fraps

June 16, 2019, 8:10 am

<請教>行駛中安卓機會重新開機

August 5, 2018, 7:25 am

Udp2raw-tunnel 及其一键安装脚本

October 23, 2017, 6:46 pm

Trending Articles