某題行列式

比如不用計算機，求以下行列式的值：

諸如此類的題已沒有市場價值，無論如何，修 M2 的同學可以試試。

先考慮

直接爆開又得，用以下概念爆開亦得：

不難想像把上述行列式爆（拆）開後，得到多項式。（以 為不定元，各項的 degree 不超過 3）

不妨想像它是個 polynomial in ，其他不定元（即 ）是常數，即

代入 ，得

由於第一和第三行相同，故 。

由因式定理（factor theorem），知 是 的因式。

類似地運用上法，不難知 也是上述行列式的因式。

可見，

其中 是常數。

隨便代入 ，得

即 ，亦即

那麼

就這樣。