不用計算機，如何比較
![\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B4%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}")
![\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}")
何值為大？
其中一個方法是考慮 ![y=\sqrt[3]{x}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=y%3D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "y=\sqrt[3]{x}")
修 M1, M2 的同學，不用繪圖軟件，也知
易知 
故圖像 strictly increasing（嚴格遞增）；
易知
故圖像在 
所以，考慮固定的 
對應 x-值區間 
當中的 
特別地，考慮 
![\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B4%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D+%3C+%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}")
習題：
(a) 不用圖像，試用代數證明上式。
(b) 由開 3 次根推廣至開 n 次根的情況。
#玩玩系列
#高中
以下有關繪圖軟件的疑問。
畫諸如 
用 Geogebra 得
用 Desmos 得
即 Desmos 容許 domain 包括 
比如繪 
有時，domain 卻不包括 
估計因為
分母皆為奇數，即負數開 79 次方；開 81 次方等是容許；而
分母皆為偶數，即負數開 8 次方等等是不容許。
但這只是個人猜想，當我考慮
分母是奇數，可是其圖像卻是
猜想幻滅。何因？
