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某類三角恆等式記法

January 23, 2018, 6:24 am

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首先要知

$\sin(-\theta)\equiv -\sin\theta$
$\cos(-\theta)\equiv \cos\theta$
$\tan(-\theta)\equiv -\tan\theta$

之後，畫以下圖像：

好了，比如想知 $\sin(270^o+\theta)$ 是甚麼？只要從 $\sin$ 出發，順時針轉 270^o ，到達 $-\cos$ 位置：

即 $\sin(270^o+\theta) \equiv -\cos\theta$

又例如 $\cos(180^o-\theta)$ 是甚麼？只要從 $\cos$ 出發，順時針轉 180^o ，到達 $-\cos$ 位置：

即 $\cos(180^o-\theta) \equiv -\cos(-\theta) \equiv -\cos\theta$

又例如 $\sin(\theta-270^o)$ 是甚麼？

$\sin(\theta-270^o)$ 即 $\sin(-270^o+\theta)$

只要從 $\sin$ 出發，今次是逆時針轉 270^o ，到達 $\cos$ 位置：

即 $\sin(\theta-270^o) \equiv \cos\theta$

至於 $\tan$ ，只要畫下圖

用法同上，從略。

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