隨便用 GeoGebra 弄個 movie，見：
這不過是常見問題。初中同學知：平面上三角形的中線共點（稱該點為重心或形心 centroid），那麼立體的情況如何？
如片段所見，三角錐體的 4 條中線 和 3 條 bimedians（不懂中譯如何）也共點。
為何？修 M2 同學可以利用向量證之如下:
設 A,B,C,D 的位置向量（position vectors，簡稱「位置」，下同）為 
三角形 ABC 的形心，X，其位置是 
三角錐 ABCD 的所謂形心，G，其位置是 
這猜想正確嗎？
考慮 G’ 為其中一條中線（median）線段 DX 上的分點，當中 DG’ : G’X = r : 1。於是 G’ 的位置是
如果故意命 G’=G，即
真可解出 r=3。
也就是說，G 在 DX 上，當中 DG : GX = 3 : 1。
（由於
類似地，考慮
三角形 ABD 的形心，Y，其位置是 
那麼 CY 上，在 3 : 1 的位置的分點是
也就是說，G 在 CY 上，當中 CG : GY = 3 : 1。
同理，
設三角形 ACD 的形心為 Z，G 在 BZ 上，當中 BG : GZ = 3 : 1。
設三角形 BCD 的形心為 W，G 在 AW 上，當中 AG : GW = 3 : 1。
所以，4 條中線 AW, BZ, CY, DX 共點於 G。
另外，
設 AB 和 CD 的中點分別為 U 及 V；
設 AC 和 BD 的中點分別為 S 及 T；
設 BC 和 AD 的中點分別為 Q 及 R；
M2 同學，當簡單練習試試：證明 bimedians UV, ST, QR 也交於 G。
多年前，引入了繪 3D 的軟件作教學後，這問題就好像熱起來。但證明，其實唔難。另外，可否以物理上的重心（centre of gravity）去處理？想一想。
