看到學生考試表現，隨便可以寫幾個 post 以作賽後檢討。以下是中三數學其中一題的其中一部份：
圖中長度分別為 6 cm, 
原本希望學生用（課程定義的那個）intercept theorem 呀，再用 mid-point theorem 呀去處理，但某班學生二話不說，立即寫：
正確。但因為沒有給 reasoning steps，所以扣了些分。
這是課程內的基本題，沒有甚麼特別，隨便給個做法。一般地，考慮：
以 
由平行四邊形對邊長度相等，知
即
高中同學，你們看到 
當然，中三同學應該不熟識等比數列。得出上式，我估或許是受「相似性」影響，比如以為好像相似三角形般，「對應邊」成比例之類。另一個常犯錯誤是誤用 mid-point theorem，認為 12 cm 的那段是「底邊」，因而錯誤地得出
這反映學生對定理掌握得不透徹，只依稀記得 mid-point theorem 是談「某邊是底邊之半」，卻不記得定理的前提：「首先，你要有個…三角形…」
這樣才有
把問題一般化一些，比如考慮下圖：
求 
其實，不難看出 
留意那些紫色三角形，它們底邊，皆與原先大四邊形的底邊平行。易知那四個三角形彼此全等（congruent）。
設最左的三角形鄰邊長度為 
可見
代之入前三式，得
同學，看到上面三個答案的模式沒有？
更一般地，不只考慮等分，而是把四邊形最上的線段，分兩段其長度比例為 
求
這正是上面談的「模式」。初中同學，這式子有沒有熟識的感覺？它像分點公式（section formula）嗎？
考慮長度為 
若 
一般地，長度為
但仍可利用分點公式，得
故
（想一想投影吧。）
其實，分點公式不過是考慮相似三角形對應邊成比例而來，所以，要求
初中同學，試試看。
