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帶分數惹的禍

July 2, 2015, 6:53 pm

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小學時

$2\frac{1}{3}-2=\frac{1}{3}$

世界多美好。

但到中二，

$2\sqrt{3}-2$

就有學生寫

$2\sqrt{3}-2=\sqrt{3}$

這是帶分數惹的禍？

$2\frac{1}{3}$ 是 $2+\frac{1}{3}$

但

$2\sqrt{3}$ 是 $2\times \sqrt{3}$

一般地

是 $2\times a$ 的意思。

所以

2a-2

沒有甚麼可化簡了，唯有因式分解之，曰

2a-2=2(a-1)

那麼，我們有

$2\sqrt{3}-2=2(\sqrt{3}-1)$

但千萬不要走火入魔地寫：

$2\frac{1}{3}-2=2(\frac{1}{3}-1)$

小學的數學老師們會很失望啊！

習題：

$3\frac{1}{4}\pi-\frac{3}{4}=?$

以下皆是錯誤答案：

A. $\pi$

B. $\frac{3(\pi-1)}{4}$

C. $\frac{5}{2}\pi$

D. $\frac{\pi}{4}$

一，試說明上述答案因為錯在哪裡而得出。
二，試以另一些「學生常犯錯誤」而得出其他可能選項。

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