把 1*2 骨牌（domino）平鋪在 3*2 的棋盤上，共 3 種方式，見下：
可否把 1*2 骨牌平鋪在 3*3 的棋盤上？不能。
把 1*2 骨牌平鋪在 3*4 的棋盤上，共多少種方式？不難想像包括以下 3*3=9 種方式：
還有以下兩種：
共 11 種情況。
一般地，考慮以 1*2 骨牌來平鋪 3*2n 棋盤，共有 
上述兩例，知 
平鋪包括以下兩種情況：
情況一，最左的骨牌全是水平，見：
共 
情況二，最左只有一塊骨牌是水平，見：
那麼右邊以紅邊包圍的部分，是一個長長的 L 形。如上圖，此 L 形高 3 單位，下底是 2(n-1) 單位，上底是 2n-1 單位。設平鋪這類 L 形（即高 3 單位，一底是 2k 單位，另一底為 2k+1 單位者）的方式共 
結合情況一和二，得
現在考慮 
易知這 L 形的平鋪方式可分以下兩種情況：
有
有 
由 (1)，
由 (2)，
或
（當中 
有了 
設 {
現在找具體些的
於是，
現在考慮
設展開上式後，得
可見，
依上述模式，不難得出
其中，![n-k\ge k\Rightarrow k\le \frac{n}{2}\Rightarrow k=[\frac{n}{2}]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=n-k%5Cge+k%5CRightarrow+k%5Cle+%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D%5CRightarrow+k%3D%5B%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "n-k\ge k\Rightarrow k\le \frac{n}{2}\Rightarrow k=[\frac{n}{2}]")
好了，
即 
亦即可計出
其實，只要上一上網，在
輸入
expand (1-x)/(1-4x+x^2)
不用一分數秒，得：
從係數可見
進一步推廣，可以考慮棋盤的高為 4,5,6,… 個單位，有興趣者可參考下文：
http://www.fq.math.ca/Scanned/18-1/read.pdf
