有時在街中，也傅來學生用 fb 或 whatsapp 問數如下，回家答之。可能有更好解法，但我只想到以下解，高手見諒。
從學生甲：
設 ABC 是正三角形，D 和 E 分別在 BC 和 CA 上。AD 交 BE 於 P。若 AE = DC 及 BQ 
解
作 ΔFBA，其中 FB = AE；FA = BE。
易知 ΔAEB
故 ∠FAD = 
由構作 F 的過程知 FBEA 是平行四邊形，故 ∠BPQ =
亦即 BP : PQ = 1/sin∠PBQ = 1/sin
從學生乙：
已知 ∠ABC = 
解
連 AC，易知 ΔACD 是正三角形。
作點 E 滿足 BE
則易證 ΔBCE 是正三角形。
亦易證 ΔDCB
故 BD = AE。
不忘記 ΔABE 是直角三角形，故
再貼一貼，很早前在朋友的顏冊見此挑戰題：ABC 是正三角形，求角 BAD 的大小。(不用計算機啊！)
呢題正！
