同事擬一道題：
某作業有 11 題，老師選了 4 題作為家課。
小明沒有記下老師選定的題目，只是隨便找 6 題做之。
問該 6 題包含了老師選定的 4 題之概率。
這是標準題，同事的解如下：
小明在 11 題選 6 題，可有 
該 6 題包含了老師選定的 4 題，另外 2 題可從 11 – 4 = 7 題中選出，共 
於是，要求的概率為
可是，學生給的解如下：
或
也得出正確答案。
為何？
::::::先停停，想一想::::::
利用代數當然不難證明，即設
作業有 n 題，老師選了 m 題，小明隨便找 k 題。（
易知
同學可先證一證。
但問題是學生如何想出這個解？
不知道，但讓我嘗試解解：
現在要把老師和學生的角色「顛覆」一下：
小明先做 6 題，
老師可以從 11 題中選 4 題，共 
但要「選中」小明的題（好像說老師要滿足學生，學生主導選題，老師被動去跟，這就是我所說的「顛覆」）
即要從小明的 6 題選 4 題，共 
故要求的概率，就是老師選中小明的題之概率
了。
由老師先定 4 題，學生隨機選 6 題，這個正常時序，過渡到：學生先定 6 題，老師隨機選 4 題，雖然計出答案，但學生又是否客易理解？
後記：
基於疑點利益歸被告的原則，分已給了學生，隨後同事繼續估計學生之所以給出
的理由，可能是這樣：
題目中只有 4,6,11 三個數，「靠撞」地寫
似乎「撞中」的概率不低… …
