以下是中四數學某題：證明
學了二次函數，不難知 
現在利用初中數學解之。
考慮邊長為 1 的正方形，畫條對角線，見下：
參考下圖，考慮長方形，其底邊長 
如此，
但這長方形的面積，必不超過上圖中的三角形面積之一半，理由詳見：
http://johnmayhk.wordpress.com/2008/07/25/simple-econ-question/
即是說
另外，不難知：
（為何？）
所以結論是
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a(1-a)
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