無聊說數算

問：How many ways of arranging three different books on a shelf?

答：無限種？比如第一本斜放 度，另一本 度等。

於是改良問法，曰

How many permutations of arranging three different books on a shelf?

這樣便可答：

（完全抽離了現實問題，比如書本會否過大而放不下書架之類。）

評：

1. permutation 非日常用語，不夠「生活化」；

2. 問題太明顯，學生見 permutation，即時使用 ，不能考核學生可否分辨 和 之類。

回：

1. 那不過是極基本題練習，幫幫學生也不太過；

2. 要分辨排列和組合之不同，還是擬綜合題吧。

同事提醒，就算用 combination 這個字，也不一定用 ，比如 2012 AL Applied Mathematics 一道短題：

要數算的明顯是 permutation。

當然，number combinations 應是日常用語，說 number permutations 似乎有點「怪」。

不過，公開考試也有規範術語，怪與不怪或許是習慣問題而已。

其實同事最關心，是如何教導學生懂得在甚麼時候用甚麼技巧處理數算問題。這是比較大的課題，有機再談。